Senin, 24 Januari 2011

Distribusi Frekuensi

A. DISTRIBUSI FREKUENSI


Pengertian :


Data kuantitatif yang dikumpulkan dari lapangan (data mentah), nilainya tidak selalu sama atau seragam tetapi bervariasi dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain, misalnya data hasil produksi, data hasil penjualan, data tingkat konsumsi dan lain-lain. Jika data hasil pengamatan di lapangan mempunyai jumlah yang besar maka data mentah tersebut perlu diolah dengan cara meringkas data tersebut dan didistribusikan ke dalam kelas atau kategori. Suatu tabel yang berisi susunan data yang terbagi ke dalam beberapa frekuensi kelas disebut Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi. Dengan disajikannya data dalam bentuk distribusi frekuensi maka akan memudahkan bagi pihak yang berkepentingan terhadap data tersebut untuk melakukan analisis data, dibandingkan jika data yang disajikan masih berupa data mentah dan dalam jumlah yang banyak.

MEMBENTUK DISTRIBUSI FREKUENSI

Langkah-langkah membuat distribusi frekuensi adalah :

a. Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan

b. Tentukan wilayah data tersebut (Range)

c. Bagilah wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar

selangnya .

d. Tentukan limit bawah kelas bagi selang yang pertama dan kemudian batas

bawah kelas. Tambahkan lebar kelas pada batas bawah kelas untuk mendapatkan

batas atas kelasnya.

e. Daftarkan semua limit kelas dan batas kelas dengan cara menambahkan lebar

kelas pada limit dan batas selang sebelumnya.

f. Tentukan titik tengah kelas bagi masing-masing selang dengan merata-ratakan

limit kelas atau batas kelasnya.

g. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas.

h. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan

banyaknya total pengamatan.

B. Persentil dan Jenjang persentil

Persentil adalah nilai yang membagi satu kelompok observasi atau data menjaadi 100 bagian yang sama. Persentil digunakan sebagai penunjuk kecenderungan terhadap distribusi normal. .
Letak Persentil = n / 100

Letak Persentil ke-50 = 50n / 100 = n / 2

Letak Persentil ke-99 = 99 / 10

Kelas Persentil ke-p : Kelas dimana Persentil ke-p berada

Persentil ke-p = TBB Kelas Persentil ke-p + i(s / fp)

p : 1,2,3…99
TBB : Tepi Batas Bawah
s : selisih antara Letak Persentil ke-p dengan Frekuensi Kumulatif sebelum kelas

Persentil ke-p
TBA : Tepi Batas Atas
i : interval kelas

Fp : Frekuensi kelas Persentil ke-p

C. Ukuran-ukuran tendensi sentral

* Salah satu tugas statistik adalah mencari suatu nilai di sekitar mana nilai-nilai dalam suatu distribusi memusat. Nilai atau titik yang menjadi pusat sesuatu distribusi disebut tendensi pusat (central tendency). Tendensi Pusat dapat dikatakan juga titik yang menjadi pusat sesuatu distribusi

Syarat yang harus dipenuhi pada ukuran tendensi sentral:

* dirumuskan pembentukannya dengan tegas
* didasarkan pada perhitungan pengamatan
* jangan mempunyai sifat matematis yang abstrak
* didapat dengan perhitungan yang mudah dan cepat
* jangan terlalu peka terhadap efek fluktuasi sampling

Tendensi Pusat terdiri dari :

1. Mean / Rata-rata, nilai yang mewakili sekelompok data.
2. Median, nilai tengah dari suatu data.
3. Modus, nilai yang sering banyak muncul dari sekelompok data.
4. Quartile
5. Desile
6. Percentile

Macam ukuran tendensi pusat

* Arithmetic Mean (rata-rata hitung)

*
o Rata-rata hitung data tidak berkelompok
o Rata-rata hitung data berkelompok
o Rata-rata hitung tertimbang (weighted arithmetic mean)

D. Ukuran Variabilitas

Ukuran Variabilitas adalah nilai yang mewakili besarnya dispersisuatu observasi apabila diketahui nilai dari ukuran tersebut. Tapi ada yang menyebut variabilitas dengan istilah dispresi atau penyebaran data. Karakteristik data ini mengukur bagaimana data observasi tersebar.

Ukuran variabilitas sangat penting artinya bagi penggambaran serangkaian data, lebih-lebih jika seseorang ingin membandingkan dua atau lebih rangkaian data. Dalam usaha membandingkan beberapa rangkaian data, penggunaan ukuran pusat datasaja tidak akan memberikan hasil yang baik, bahkan dapat menyesatkan. Ada beberapa kemungkinan yang terjadi jika antara pusat data, misalnya rata-rata dan ukuran variabilitas data dihubungkan satu dengan yang lainnya.

Variabilitas ditunjukan oleh keruncingan masng-masing polygon frekuensi. Semakin runcing polygon frekuens, akan semakin kecil variabilitasnya. Dan semakin pipih polygon frekuensi data yang bersangkutan, maka variabilitas data tersebut semakin besar.

Ukuran Variabilitas terdiri dari :

*
1. Range
2. Mean Deviation / Simpangan rata – rata, yaitu untuk melihat besarnya simpangan dari sekelompok data obsevasi terhadap rata – rata.
3. Median Deviation / Simpangan Median, yaitu untuk melihat besarnya simpangan dari sekelompok data observasi terhadap median.
4. Standard Deviation / Simpangan Baku, yaitu ukuran variasi terpenting sebab mempunyai sifat untuk matematis yang berguna untuk pembahasn teori dan analisa.

Sumber: http://antonwashere.blog.com/2010/06/07/distribusi-frekuensi/

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

bagi2 komentnya ya... ^_^